STNB2018 (32è any)
Sobre aspectes aritmètics de les corbes planes no-singulars
Ponents
Resum
La xerrada consisteix en les preguntes aritmètiques següents. Considera $C$ una corba definida sobre un cos $k$ i $\overline{C}$ l'extensió de $C$ a la clausura separable. Suposem que $\overline{C}$ es una corba plana no-singular de grau $d$ i de gènere $(d-1)(d-2)/2 \geq 3$. Volem donar condicions per tal que $C$ sigui una corba plana no-singular de grau $d$ sobre el cos base $k$. Usem tècniques de twist. L'altra qüestió que parlarem és construir una corba $C$ on el seu cos de moduli no sigui cap cos definició de la corba $C$ i amb $\overline{C}$ sigui una corba no-singular plana, veurem que hi ha cossos de definició de $C$ on $C$ no admet un model pla $F(X,Y,Z)=0$ no-singular sobre el cos de descomposició. Finalment tractarem quan $k$ es un cos de nombres sobre quines corbes planes tenen una infinitud de punts quadratics, centran-nos finalment en punts quadratics sobre $\mathbb{Q}$.
Fitxers
No hi ha fitxers per descarregar
