STNB2018 (32nd edition)
El teorema d'Artin-Schreier
Presenters
Ignasi Sánchez
Abstract
La clausura algebraica de $\mathbb{R}$ és $\mathbb{C}$, que és una extensió finita. Hi ha més cossos que no són algebraicament tancats però tenen una clausura algebraica que és una extensió finita? La resposta és que sí i en coneixem un exemple, que és la clausura algebraica dels nombres reals algebraics sobre $\mathbb{Q}$, $\overline{\mathbb{Q}}$, que s'obté adjuntant $i$. Aquest exemple no és gaire diferent del de $\mathbb{R}$. Hi ha algun exemple que no "s'assembli als reals", com un cos de característica positiva o un cos que la seva clausura algebraica sigui una extensió de grau major que 2? El teorema d'Artin-Schreier ens respon a aquesta pregunta.
Files
No files available for download
Account
Languages: