STNB2022 (35th edition)
Punts plèctics i funcions L anticiclotòmiques
Presenters
Abstract
Aquest treball correspon a la tesi doctoral d'en Víctor Hernández. En aquest projecte construïm funcions L p-àdiques anticiclotòmiques associades a corbes el·líptiques E sobre un cos arbitrari F i a extensions quadràtiques qualsevol K de F. De fet, construïm dos tipus de funcions L p-àdiques: amb variació de nivell i amb variació de pes. Demostrem que aquestes funcions s'anul·len en s=0 amb multiplicitat r, el nombre de primers sobre p on E té reducció multiplicativa. Els nostres resultats principals relacionen les derivades r-éssimes d'aquestes funcions L amb un nou tipus de punts en E, conjecturalment definits sobre extensions abelianes de K, anomenats punts plèctics. En cas de variació de nivell, aquests resultats generalitzen el treball de Fornea-Gehrmann.
Files
No files available for download
