STNB2022 (35th edition)
Fórmula de Waldspurger en cohomologies superiors
Presenters
Abstract
La clàssica fórmula de Waldspurger, que calcula períodes de formes automorfes quaterniòniques en tors maximals, ha estat utilitzada en una àmplia varietat d'aplicacions aritmètiques. Possiblement, la més important és una demostració de la conjectura BSD en cas de rang 0. És per això aquesta fórmula es considera com l'anàleg de rang 0 de la famosa fórmula de Gross-Zagier. Per altra banda, La correspondència d'Eichler-Shimura ens permet interpretar aquesta forma automorfa quaterniònica com una classe de cohomologia superior per un cert grup aritmètic. D'aquesta manera podem realitzar la corresponent representació automorfa en la cohomologia étale de varietats de Shimura. En aquest treball trobem una fórmula, anàloga a la de Waldspurger, que relaciona el cap-product d'aquestes classes i les classes fonamentals associades als tors maximals amb valors crítics de funcions L.
Files
No files available for download
