En aquesta xerrada explicaré les conjectures de Venkatesh per a varietats aritmètiques. Ens centrarem en el cas particular de corbes modulars, on Harris i Venkatesh van donar-ne una formulació explícita. Descriuré els resultats obtinguts amb Darmon, Harris, Venkatesh on demostrem la conjectura per a formes modulars de pes 1 de tipus dihedral.