STNB 2016 (30è any)
Corbes modulars de nivell infinit
Coordinación
Descripción
L'objectiu és estudiar l'anell local en un punt supersingular de $X(p^\infty)$, el límit invers quan n tendeix a infinit de les corbes modulars $X(p^n)$. Aquest anell s'interpreta com a l'anell de deformació d'una corba el·líptica supersingular juntament amb una $\mathbb{Z}_p-$base del seu mòdul de Tate. La teoria d'espais perfectoids ajuda a què l'estudi d'aquests espais de moduli de nivell infinit sigui més simple que l'estudi dels seus homòlegs finits.
Charlas
- Introducció a les corbes modulars de nivell infinit (Xavier Guitart)
- Grups p-divisibles, grups formals i deformacions (Eduard Soto)
- Espais de Lubin-Tate de nivell infinit (Santiago Molina Blanco)
- Espais àdics i espais perfectoides (Alberto Cámara)
- Models estables de corbes de nivell infinit (Xavier Xarles)
Referencias
Peter Scholze, Perfectoid spaces, Publ. Math. Ins. Hautes Etudes Sci. 116(2012), 245-313. MR3090258
Jared Weinstein, Modular curves at infinite level, notes for the lecture series at the 2013 Arizona Winter School in Tucson. Available at http://math.bu.edu/people/jsweint/AWS/AWSLectureNotes.pdf
Jared Weinstein, Semistable models for modular curves of arbitrary level, 2014. Available at http://math.bu.edu/people/jsweint/StableReduction/StabRed2012.pdf
James Weinstein, Notes from Peter Scholze's revolutionary course on p-adic geometry. Available at https://math.berkeley.edu/~jared/Math274/ScholzeLectures.pdf
